幾何平均的算法(開N次方根)的算法

大家好，

分享如何使用XS語法計算幾何平均的語法，歡迎有需要的大家引用，謝謝。

首先先介紹一下何謂幾何平均：

幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根。

詳細的使用時機以及說明再麻煩各位自行查詢囉。

推導過程需要用到指數與對數的性質。 ^為次方的意思

假設a>0，且a≠1，b為正數的情況下
a^log(a)b = b
我們將a以自然對數e(exponential自然對數，詳細內容請自行查詢。)來取代的話，得到的推論式如下
e^Log(e)b = e^Lnb = b

我們將上述式子開3次方根號，也就等同於式子左右都乘(1/3)次方 (我們已3次方根作為例子，n=3)

因此呢就會變成
e^((1/3)*Log(e)b) = b^(1/3)

登登登登

因此我們的語法就出來啦，b是我們已知的東西(ex:報酬率相乘)

假設b=7，n=3
這時候7的三次方根(7^(1/3))就等於e^((1/3)*Log(e)7)
也就是以下XS語法

value1=expvalue((1/3)*log(7));   //7開3次方根

這個是XS的 expvalue與log語法的說明告訴我的。

提供給大家參考使用喔~